زوجين من الرياضيات يحل مشكلة نظرية المجموعة الرئيسية – بعد 20 عامًا من العمل

لكن أحد طلاب الدراسات العليا في Malle كان في القضية. بريتا سبعة.

هاجس “

في عام 2003 ، وصلت Spãth إلى جامعة كاسل لبدء الدكتوراه مع Malle. لقد كانت مناسبة تمامًا للعمل على McKay Conjecture: حتى في المدرسة الثانوية ، يمكن أن تقضي أيامًا أو أسابيع في مشكلة واحدة. لقد تكشفت بشكل خاص في تلك التي اختبرت قدرتها على التحمل ، وتتذكر باعتزاز ساعات طويلة قضت في البحث عن “علبة هي ، بطريقة ما ، حتى عميقة للغاية”.

أمضت Spa¤th وقتها في دراسة تمثيلات المجموعة بقدر ما تستطيع. بعد أن أكملت درجة الدراسات العليا ، قررت استخدام هذه الخبرة لمواصلة التقطيع في McKay Conjecture. قال شيفر فراي ، صديقتها ومتعاونها. “إنها قادرة على رؤيتها ستكون هكذا.

بعد بضع سنوات ، في عام 2010 ، بدأت Spa¤th العمل في جامعة Paris Citã ، حيث قابلت Cabanes. لقد كان خبيرًا في المجموعة الأضيق من المجموعات في مركز النسخة المعاد تم إعادة صياغتها من McKay Conjecture ، وغالبًا ما ذهب Spa¤th إلى مكتبه لطرح أسئلة. كان كابانس “ياحتجون على ذلك ،” الجماعات هذه معقدة ، يا إلهي ، كما يتذكر. على الرغم من تردده الأولي ، فقد نما في نهاية المطاف في النهاية مع المشكلة. لقد أصبح “هوس” ، قال.

هناك أربع فئات من مجموعات نوع الكذب. معا ، بدأ Spaãth و Cabanes في إثبات التخمين لكل من هذه الفئات ، وأبلغوا عن العديد من النتائج الرئيسية خلال العقد المقبل.

قادهم عملهم إلى تطوير فهم عميق لمجموعات من نوع الكذب. على الرغم من أن هذه المجموعات هي اللبنات الأساسية الأكثر شيوعًا للمجموعات الأخرى ، وبالتالي ذات الاهتمام الرياضي العظيم ، يصعب دراسة تمثيلاتها بشكل لا يصدق. غالبًا ما كان على الكابان والسبان الاعتماد على النظريات الغامضة من المناطق المتباينة في الرياضيات. ولكن في حفر هذه النظريات ، قدموا بعضًا من أفضل التوصيفات حتى الآن من هذه المجموعات المهمة.

كما فعلوا ذلك ، بدأوا في المواعدة واستمروا في إنجاب طفلان. (استقروا في النهاية معًا في ألمانيا ، حيث يستمتعون بالعمل معًا في أحد الألواح البيضاء الثلاثة في منزلهم.)

بحلول عام 2018 ، كان لديهم فئة واحدة فقط من مجموعات الكذب المتبقية. بمجرد الانتهاء من ذلك ، كانوا سيثبتون تخمين مكاي.

استغرقت هذه القضية النهائية ست سنوات أخرى.

الإنجاز “

النوع الرابع من مجموعة الكذب – الكثير من الصعوبات ، والكثير من المفاجآت السيئة ، كما قال. (لم يساعد ذلك في عام 2020 ، في عام 2020 ، أبقت الوباء طفليين صغيرين من المدرسة ، مما يجعل من الصعب عليهم العمل). لكن تدريجياً ، تمكنت هي وكابانز من إظهار أن عدد العروض لهذه المجموعات تطابق مع هذه الحالة التي تتبعها تلقائيًا.

في أكتوبر 2023 ، شعروا أخيرًا بالثقة الكافية في دليلهم على الإعلان عن غرفة أكثر من 100 من علماء الرياضيات. بعد مرور عام ، قاموا بنشرها عبر الإنترنت لبقية المجتمع للهضم. وقال رادها كيسار من جامعة مانشستر: “إنه إنجاز رائع للغاية”.